જો x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$. આખા સમીકરણને $x(1 - x^2)dx$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2y - y - ax^3}{x(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$. આખા સમીકરણને $x(1 - x^2)dx$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2y - y - ax^3}{x(1 - x^2)} = 0$. આ સમીકરણને પ્રમાણિત સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} + \frac{(2x^2 - 1)y - ax^3}{x(1 - x^2)} = 0$. $\frac{dy}{dx} + \frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}y = \frac{ax^3}{x(1 - x^2)}$. આ સમીકરણની સરખામણી $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સાથે કરતા,આપણને $P = \frac{2x^2 - 1}{x(1 - x^2)}$ મળે છે.

જો $x(1 - x^2)dy + (2x^2y - y - ax^3)dx = 0$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) $e^{\int Pdx}$ હોય,તો $P$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx}+y=x \log x, (x > 1)$ નો ઉકેલ છે. જો $2(y(2))=\log 4-1$ હોય,તો $y(e)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \log x \, dy = (x \log x - y) \, dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx = (\tan^{-1} y - x) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)y^n$ ને સુરેખ સ્વરૂપમાં ફેરવવા માટે,કયો આદેશ લેવો પડે?

$y+x^2=\frac{dy}{dx}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module