રેખીય વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1}{4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4x + 3y}$ છે.વ્યસ્ત લેતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = 4x + 3y$ મળે છે.આ સમીકરણને રેખીય વિકલ સમીકરણના પ્રમાણિત

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-4y}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4x + 3y}$ છે.વ્યસ્ત લેતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = 4x + 3y$ મળે છે.આ સમીકરણને રેખીય વિકલ સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ માં ગોઠવતા,$\frac{dx}{dy} - 4x = 3y$ મળે છે.અહીં,$P(y) = -4$ છે.તેથી,સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ = $e^{\int P(y) dy} = e^{\int -4 dy} = e^{-4y}$ થાય છે.

રેખીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4x + 3y}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{2xy}{1 - x^2} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y dx - (x + 2y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

નીચેના વિકલ સમીકરણનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,આપેલ છે કે $y=1$ જ્યારે $x=0$: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} = e^{\tan^{-1} x} - y$.

જો $y = (A + Bx) e^{mx} + (m - 1)^{-2} e^x$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} - 2m \frac{dy}{dx} + m^2y$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $y dx + (x - y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module