વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{y}{x} = x^2 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = x^2$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધવાનું સૂત્ર $IF = e^{\i

Vedclass · Accepted Answer

$x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = x^2$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધવાનું સૂત્ર $IF = e^{\int P dx}$ છે. $P$ ની કિંમત મૂકતા: $IF = e^{\int \frac{1}{x} dx} = e^{\log x}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log x} = x$,તેથી સંકલ્યકારક અવયવ $x$ મળે છે. આથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Similar Questions

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

ધારો કે $y(x)$ એ $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^{2} = 0$ અને $y(0) = -1$ નો ઉકેલ છે. તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય અને $x \frac{dy}{dx} + y = bx^4$ નું સમાધાન કરે,તો $b$ ની કઈ કિંમત માટે $\int_{1}^{2} f(x) dx = \frac{62}{5}$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module