एक रेखा द्वारा $y$-अक्ष पर काटा गया अंतःखंड $x$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड का दोगुना है और रेखा $(1, 2)$ से होकर गुजरती है,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(3, -4)$ और $(5, 2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करने वाली और $x$-अक्ष तथा $y$-अक्ष पर $2 : 1$ के अनुपात में अंतःखंड काटने वाली रेखा का समीकरण है

यदि बिंदु $A(3, 2)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $3/4$ है,तो रेखा पर स्थित वे बिंदु जो $A$ से $5$ इकाई की दूरी पर हैं,वे हैं:

बिंदु $P(a, 0)$ से गुजरने वाली एक रेखा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ न्यून कोण $\alpha$ बनाती है। मान लीजिए कि इस रेखा को बिंदु $P$ के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\alpha}{2}$ कोण से घुमाया जाता है। यदि नई स्थिति में,रेखा की ढाल $2-\sqrt{3}$ है और मूल बिंदु से इसकी दूरी $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो $3a^2 \tan^2 \alpha - 2\sqrt{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $u = \hat{i} - 2\hat{j}$ और $v = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ है। तीन बिंदुओं $P, Q$ और $R$ पर विचार करें जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-\frac{1}{7}\hat{i}$,$-\frac{1}{4}\hat{j}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j}$ हैं। इनमें से,$u$ और $v$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित बिंदु कौन से हैं?

ध्रुवीय समीकरण $\cos \theta + 7 \sin \theta = \frac{1}{r}$ क्या दर्शाता है?