दो वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ और $x^2+y^2+4x-2y-4=0$ का आंतरिक समानता केंद्र ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त $C$,रेखा $x=2y$ को बिंदु $(2,1)$ पर स्पर्श करता है और वृत्त $C_{1}: x^{2}+y^{2}+2y-5=0$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर इस प्रकार काटता है कि $PQ$,$C_{1}$ का व्यास है। तो $C$ का व्यास ज्ञात कीजिए:

यदि मूलबिंदु वृत्त $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ के एक व्यास पर स्थित है,तो उस व्यास के अंतिम बिंदुओं और बिंदु $(1,2)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x^2+y^2-2x+3y-7=0$,$x^2+y^2+5x-5y+9=0$ और $x^2+y^2+7x-9y+29=0$ तीनों वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटता है।

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ और $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $C$ का मान है

वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ और $x^2+y^2-6x-2y=0$ का रेडिकल केंद्र किस रेखा पर स्थित है?