वह अंतराल जिसके लिए {sin ^{ - 1}}sqrt x + {co | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि सर्वसमिका ${\sin ^{ - 1}} 	heta + {\cos ^{ - 1}} 	heta = \frac{\pi }{2}$ सभी $	heta \in [-1, 1]$ के लिए मान्य है।दिए गए व्यंजक

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$[0, 1]$

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(C) हम जानते हैं कि सर्वसमिका ${\sin ^{ - 1}} 	heta + {\cos ^{ - 1}} 	heta = \frac{\pi }{2}$ सभी $	heta \in [-1, 1]$ के लिए मान्य है।दिए गए व्यंजक में,$	heta = \sqrt x$ है।इसलिए,शर्त $-1 \le \sqrt x \le 1$ हो जाती है।चूंकि $\sqrt x$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए $0 \le \sqrt x \le 1$ प्राप्त होता है।सभी पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $0^2 \le x \le 1^2$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $0 \le x \le 1$ हो जाता है।अतः,वह अंतराल जिसके लिए समीकरण सत्य है,$x \in [0, 1]$ है।

वह अंतराल जिसके लिए ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ सत्य है,वह है:

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यदि $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sin^{-1}(\sin x)$ का मान क्या होगा?

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अंतराल $\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right]$ में $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{4} \sum_{k=0}^{10} \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{k \pi}{2}\right) \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{(k+1) \pi}{2}\right)\right)$ का मान क्या है?

यदि $2 \cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)=1$ है,तो $x=$ . . . . . .

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