ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $x+y=0$ છે,જેનો ઢાળ $m_{1} = -1$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+4xy+y^{2}=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $x+y=0$ છે,જેનો ઢાળ $m_{1} = -1$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_{1}}{1 + m m_{1}} ight|$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. કિંમતો મૂકતા: $	an 30^{\circ} = \left| \frac{m - (-1)}{1 + m(-1)} ight| = \left| \frac{m+1}{1-m} ight|$. $\frac{1}{\sqrt{3}} = \left| \frac{m+1}{1-m} ight|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{3} = \frac{(m+1)^{2}}{(1-m)^{2}}$. $(1-m)^{2} = 3(m+1)^{2} \Rightarrow 1 - 2m + m^{2} = 3(m^{2} + 2m + 1)$. $1 - 2m + m^{2} = 3m^{2} + 6m + 3$. $2m^{2} + 8m + 2 = 0 \Rightarrow m^{2} + 4m + 1 = 0$. $m = \frac{y}{x}$ મૂકતા: $\left( \frac{y}{x} ight)^{2} + 4\left( \frac{y}{x} ight) + 1 = 0$. $x^{2}$ વડે ગુણતા: $y^{2} + 4xy + x^{2} = 0$ અથવા $x^{2} + 4xy + y^{2} = 0$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ,જે પૈકીની દરેક રેખા $x+y=0$ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $x^2 + 3y^2 + 4xy - 4x - 10y + 3 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module