એક ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $5 \ eV$ છે. તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\mathring{A}$ માં ગણો. $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s, m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg)$

$V_1$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જ્યારે વિદ્યુતસ્થિતિમાન બદલીને $V_2$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં $50 \%$ નો વધારો થાય છે. $\left(\frac{V_1}{V_2}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$10^{-10} \ m$ ની તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ ................. $ \times 10^6 \ m/s$ છે.

$m_{e}$ દળ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન અને $m_{p}$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\lambda_{e} / \lambda_{p}$ કેટલો થાય?

જો કણો સમાન વેગ સાથે ગતિ કરતા હોય,તો ......... માટે દ બ્રોગ્લીની તરંગલંબાઈ મહત્તમ હોય.

દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ $(\lambda)$ દળ '$m$' અને ગતિ ઊર્જા '$E$' પર કયા સૂત્ર મુજબ આધાર રાખે છે?