ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને દરેક બિંદુ (x, y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{dx}{dy}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ:$Y

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{dx}{dy}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનું સમીકરણ:$Y - y = -\frac{dx}{dy}(X - x)$અભિલંબ $x$-અક્ષને $(x + 1, 0)$ પર છેદે છે,તેથી $X = x + 1$ અને $Y = 0$ મૂકતા:$0 - y = -\frac{dx}{dy}(x + 1 - x)$$-y = -\frac{dx}{dy}(1)$$y = \frac{dx}{dy}$$y \, dy = dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y \, dy = \int dx$$\frac{y^2}{2} = x + C$શંકુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0 = 0 + C$,એટલે કે $C = 0$.આમ,શંકુનું સમીકરણ $y^2 = 2x$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 2$ મળે છે,જે નાભિલંબની લંબાઈ છે.તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $2$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=6x$ ને એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે રેખા $2x+y=1$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ તેના પર નથી?

જો બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\tan 2\theta =$

પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.

જો $P_1 P_2$ અને $P_3 P_4$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બે નાભિસ્થ જીવાઓ હોય, તો જીવાઓ $P_1 P_3$ અને $P_2 P_4$ ક્યાં છેદે છે?

જો $a \ne 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module