અંતરાલ left[ frac{5pi}{4}, frac{4pi}{3} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $F(x) = \int_{5\pi /4}^x (3\sin u + 4\cos u) du$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = 3\sin x + 4\cos x$. અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$-2\sqrt{3} + \frac{3}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $F(x) = \int_{5\pi /4}^x (3\sin u + 4\cos u) du$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = 3\sin x + 4\cos x$. અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ માં,$\sin x$ અને $\cos x$ બંને ઋણ છે. તેથી,$F'(x) તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x = \frac{4\pi}{3}$ પર મળશે. $F\left( \frac{4\pi}{3} \right) = \int_{5\pi /4}^{4\pi /3} (3\sin u + 4\cos u) du = [-3\cos u + 4\sin u]_{5\pi /4}^{4\pi /3}$. $= \left( -3\cos\frac{4\pi}{3} + 4\sin\frac{4\pi}{3} \right) - \left( -3\cos\frac{5\pi}{4} + 4\sin\frac{5\pi}{4} \right)$. $= (\frac{3}{2} - 2\sqrt{3}) - (\frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{4}{\sqrt{2}}) = \frac{3}{2} - 2\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}}$.

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{3}, & x \le \pi/2 \\ \frac{b(1-\sin x)}{(\pi-2x)^2}, & x > \pi/2 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = \pi/2$ આગળ સતત હોય, તો $\int_0^{3b-6} |x^2+2x-3| dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 2x^2 + 1, & x \leq 1 \\ 4x^3 - 1, & x > 1 \end{cases}$ હોય, તો $\int_{0}^{2} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} x^3 \sin x \, dx =$

જો $I_{n}=\int_{0}^{\pi / 4} \tan ^{n} x d x$ હોય,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $I_{10}+I_{8}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{2 \pi} \sqrt{1+\sin \left(\frac{x}{2}\right)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module