dy/dx = 1 को संतुष्ट करने वाली और बिंदु (0, 1 | vedclass

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Question

(C) रेखा का समीकरण $y = mx + c$ है। दिया गया है कि $dy/dx = m = 1$ है।चूंकि रेखा बिंदु $(0, 1)$ से गुजरती है,इसलिए $1 = 1(0) + c$,जिससे $c = 1$ प्राप्

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(C) रेखा का समीकरण $y = mx + c$ है। दिया गया है कि $dy/dx = m = 1$ है।चूंकि रेखा बिंदु $(0, 1)$ से गुजरती है,इसलिए $1 = 1(0) + c$,जिससे $c = 1$ प्राप्त होता है।अतः,रेखा का समीकरण $y = x + 1$ है।परवलय $y^2 = 4x$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = x + 1$ को परवलय के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(x + 1)^2 = 4x$$x^2 + 2x + 1 = 4x$$x^2 - 2x + 1 = 0$$(x - 1)^2 = 0$इससे $x = 1$ प्राप्त होता है। $x = 1$ को $y = x + 1$ में रखने पर,हमें $y = 2$ प्राप्त होता है।चूंकि रेखा परवलय को केवल एक बिंदु $(1, 2)$ पर काटती है,इसलिए रेखा परवलय की स्पर्शरेखा है।अतः,वक्र द्वारा रेखा पर काटा गया अंतःखंड $0$ है।

$dy/dx = 1$ को संतुष्ट करने वाली और बिंदु $(0, 1)$ से गुजरने वाली रेखा पर वक्र $y^2 = 4x$ द्वारा काटा गया अंतःखंड (length intercepted) क्या है?

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यदि परवलय $y^2 = 4bx$ पर बिंदु $(bt_1^2, 2bt_1)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $(bt_2^2, 2bt_2)$ पर मिलता है,तो:

यदि रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो इसके स्पर्श बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $(4, 4)$ पर वक्र $y = x$ और $y^2 = 4x$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

परवलय $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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