मान लीजिए कि एक परवलय $y=ax^2+bx+c$ के दो $x$-अंतःखंड हैं,एक धनात्मक और एक ऋणात्मक,और इसका शीर्ष $(2,-2)$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

परवलय $x^2=8y$ के अभिलंबों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,जो एक-दूसरे के लंबवत हैं,है

कथन $- 1 :$ $m$ के सभी शून्येतर मानों के लिए,$y = mx - 1/m$ हमेशा परवलय $y^2 = -4x$ की स्पर्शरेखा है।
कथन $- 2 :$ परवलय $y^2 = -4x$ की प्रत्येक स्पर्शरेखा उसके अक्ष को ऐसे बिंदु पर स्पर्श करती है जिसका $x$-निर्देशांक ऋणेतर है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है,अक्ष $y$-अक्ष पर है और जो बिंदु $(6, -3)$ से होकर गुजरता है।

यदि रेखा $x + y - 1 = 0$ परवलय $y^2 = kx$ की स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय ${y^2} = 4ax$ पर किसी बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा नियता को बिंदु $K$ पर मिलती है,तो $KP$ उसके नाभि पर कितना कोण अंतरित करती है? ............. $^\circ$