એક સમબાજુ ત્રિકોણની દરેક બાજુની લંબાઈ $12\, cm$ છે. ત્રિકોણની ઊંચાઈ શોધો.

એક નિસરણી (સીડી) એક દીવાલના ઉપરના ભાગ સાથે જોડાયેલી છે જેની ઊંચાઈ $12\, m$ છે અને તેનો બીજો છેડો જમીન પર દીવાલથી $5\, m$ ના અંતરે છે. નિસરણીની લંબાઈ .....$m$ છે.

એક લંબચોરસ ખેતરને સમતલ કરવા માટે $50$ પૈસા પ્રતિ ચોરસ મીટરના દરે $Rs. 110$ ખર્ચ થાય છે. જો લંબાઈ અને પહોળાઈનો ગુણોત્તર $11: 5$ હોય, તો ખેતરની લંબાઈ ($m$ માં) શોધો.

જો ત્રિકોણની દરેક બાજુ બમણી કરવામાં આવે,તો નવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જૂના ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ કરતાં $K$ ગણું થાય છે. $K$ ની કિંમત શોધો.

એક ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2: 4: 7: 5$ છે. ચતુષ્કોણનો સૌથી નાનો ખૂણો એ ત્રિકોણના સૌથી નાના ખૂણા જેટલો છે. ત્રિકોણનો એક ખૂણો તેના સૌથી નાના ખૂણા કરતા બમણો છે. તો ત્રિકોણનો બીજા ક્રમનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો હશે? ($^o$ માં)

જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણની લંબાઈ બીજા વિકર્ણની લંબાઈના $80 \%$ હોય,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ મોટા વિકર્ણની લંબાઈના વર્ગના કેટલા ગણું થાય?