રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax \cos \alpha - 2ay \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બનશે,જો $p = $

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

લંબચોરસના વિકર્ણોના અંત્યબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(8, 6)$ છે. આ વિકર્ણોને સમાંતર હોય તેવા લંબચોરસના પરિવૃતના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે બિંદુ $P(0, h)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ પર દોરેલા સ્પર્શકો $x-$અક્ષને બિંદુ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $\Delta APB$ નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ હોય, તો $h$ ની કિંમત શોધો.