જો રેખા y=2x+c એ વર્તુળ x^2+y^2=5 ને સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $y=2x+c$ છે,જેને $2x-y+c=0$ તરીકે લખી શકાય. $y=mx+c_1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=2$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=5$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $y=2x+c$ છે,જેને $2x-y+c=0$ તરીકે લખી શકાય. $y=mx+c_1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=2$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=5$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=\sqrt{5}$ છે. રેખા $y=mx+c_1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત $c_1^2 = r^2(1+m^2)$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $c^2 = 5(1+2^2)$ મળે છે. $c^2 = 5(1+4) = 5(5) = 25$. તેથી,$c = \pm 5$. આપેલ વિકલ્પોમાંથી,$c$ ની કિંમત $5$ છે.

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હશે જો

રેખાઓ $2x - 3y + 1 = 0$ અને $3x - 2y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શક(કો) - હશે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 50$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x + 7 = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓએ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module