रेखा $y = 2x + c$ परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है,तो $c = $

निम्नलिखित कथनों का अध्ययन करें।
$I$. परवलय $x = ly^2 + my + n$ का शीर्ष $\left(n - \frac{m^2}{4l}, -\frac{m}{2l}\right)$ है।
$II$. परवलय $y = lx^2 + mx + n$ की नाभि $\left(-\frac{m}{2l}, n - \frac{m^2-1}{4l}\right)$ है।
$III$. परवलय $x^2 = 4ay$ के सापेक्ष रेखा $lx + my + n = 0$ का ध्रुव $\left(-\frac{2al}{m}, \frac{n}{m}\right)$ है।
तो,निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $P(t)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है,जहाँ $t$ कोई प्राचल (parameter) है?

रेखा $y = mx + c$ परवलय $x^2 = 4ay$ को स्पर्श करती है यदि:

वक्रों $y^2 = 4x$ और $x^2 = 4y$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

परवलय $25[(x-2)^2+(y+5)^2]=(3x+4y-1)^2$ पर विचार करें। List-$I$ में दिए गए इस परवलय के गुणों को List-$II$ में उनकी संबंधित वस्तुओं के साथ मिलाएं।

List-$I$	List-$II$
$I$. शीर्ष	$A$. $8$
$II$. नाभिलंब की लंबाई	$B$. $(\frac{29}{10}, \frac{-38}{10})$
$III$. नियता	$C$. $3x+4y-1=0$
$IV$. नाभिलंब का एक सिरा	$D$. $(\frac{-2}{5}, \frac{-16}{5})$
	$E$. $6$