x-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર y = sqrt{x} ને f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા $y = c$ છે. વક્ર $y = \sqrt{x}$ છે.છેદબિંદુ $P(x, y)$ પર,આપણી પાસે $y = \sqrt{x}$ છે,તેથી $x = y^2$. $y = c$ હોવાથી,બિંદુ $P$ એ $(c^2

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા $y = c$ છે. વક્ર $y = \sqrt{x}$ છે.છેદબિંદુ $P(x, y)$ પર,આપણી પાસે $y = \sqrt{x}$ છે,તેથી $x = y^2$. $y = c$ હોવાથી,બિંદુ $P$ એ $(c^2, c)$ છે.વક્ર $y = \sqrt{x}$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ દ્વારા મળે છે.બિંદુ $P(c^2, c)$ પર,ઢાળ $m = \frac{1}{2\sqrt{c^2}} = \frac{1}{2c}$ છે.વક્ર અને રેખા $y = c$ (જે $x$-અક્ષને સમાંતર છે) વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ આપેલ છે.રેખા $y = c$ નો ઢાળ $0$ છે. વક્ર અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an(	heta) = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = \left| \frac{\frac{1}{2c} - 0}{1 + \frac{1}{2c} \cdot 0} ight| = \frac{1}{2c}$.$1 = \frac{1}{2c}$ હોવાથી,આપણને $2c = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $c = \frac{1}{2}$.આમ,રેખાનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}$ છે.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $\frac{\pi}{4}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

Similar Questions

જો $y=|\cos x-\sin x|+|\tan x-\cot x|$ હોય,તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=\frac{\pi}{3}}+\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=\frac{\pi}{6}}=$

જો $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + 12x - 1, & -1 \le x \le 2 \\ 37 - x, & 2 < x \le 3 \end{cases}$,તો:

સમીકરણ $e^{6x} - e^{4x} - 2e^{3x} - 12e^{2x} + e^{x} + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x > 0$ માટે વિધેયો $f_{1}(x) = x$ અને $f_{2}(x) = 2 + \ln x$ ધ્યાનમાં લો. આ વિધેયોના આલેખ ક્યાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module