એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી પ્રથમ ચરણમાં બે આપેલ લંબ રેખાઓથી તેના અંતરનો સરવાળો $2$ એકમ થાય.

જો $A(1,0), B(0,-2), C(2,-1)$ ત્રણ નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $P(x,y)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\triangle PAC$ ના ક્ષેત્રફળ જેટલું થાય.

ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ અને $C(1, 1)$ થી એક ચલિત રેખાના લંબ અંતરનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય છે. તો આવી બધી જ રેખાઓ:

જો $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ હોય,તો બિંદુ $P = (x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA^2 - PB^2 = a^2$ થાય.

એક સીધી રેખા જે બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તે $X$ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $P(h, k)$ એ $AB$ નું $2: 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો બિંદુ $P$ ના બિંદુગણનું સમીકરણ શું છે?

$P(4,2)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\triangle OAB$ ના પરિવૃતના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.