વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $xh + yk = h^2 + k^2$ છે.આને $y = -\fr

Vedclass · Accepted Answer

$(x^2 + y^2)^2 = a^2x^2 - b^2y^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $xh + yk = h^2 + k^2$ છે.આને $y = -\frac{h}{k}x + \frac{h^2 + k^2}{k}$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,$m = -\frac{h}{k}$ અને $c = \frac{h^2 + k^2}{k}$ મળે.આ જીવા અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શતી હોવાથી,સ્પર્શકતાની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ નું પાલન થાય છે.$m$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા:$\left(\frac{h^2 + k^2}{k}\right)^2 = a^2\left(-\frac{h}{k}\right)^2 - b^2$$(h^2 + k^2)^2 = a^2h^2 - b^2k^2$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $(x^2 + y^2)^2 = a^2x^2 - b^2y^2$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

Similar Questions

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પ્રચલિત સ્વરૂપમાં અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે,જ્યાં $t$ એ એક પ્રચલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module