उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2 + y^2 - 20x + 4 = 0$ को लंबकोणीय काटता है और रेखा $x = 2$ को स्पर्श करता है।

मान लीजिए कि उस वृत्त के केंद्र $(\alpha, \beta)$,$\beta > 0$ का बिंदु पथ $L$ है,जो वृत्त $x^{2} + (y - 1)^{2} = 1$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $x$-अक्ष को भी स्पर्श करता है। तो $L$ और रेखा $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$(-3, 0)$ से कम से कम $2$ इकाई की दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय है

एक वृत्त $y$-अक्ष और रेखा $x+y=0$ दोनों को स्पर्श करता है। तो इसके केंद्र का बिंदुपथ है

उस बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जहाँ से दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 5x - 3 = 0$ और $3x^2 + 3y^2 + 2x + 4y - 6 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है।

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है?