$I$ धारा वाली $R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,कुंडली के केंद्र से उसकी अक्ष पर $x$ दूरी पर स्थित चुंबकीय क्षेत्र का $64$ गुना है। तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार,$R = \frac{\pi}{10} \, m$ त्रिज्या वाले अर्धवृत्ताकार चाप के साथ एक लंबे सीधे चालक में $I = 3 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चाप के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $........... \mu T$ है। (निर्वात की पारगम्यता $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A$)

एक इलेक्ट्रॉन एक प्रोटॉन के चारों ओर घूम रहा है, जो $1 \, Å$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $16 \, Wb/m^2$ का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। इसका कोणीय वेग क्या होगा?

समान लंबाई के दो समानांतर तार एक-दूसरे से $3 \,m$ की दूरी पर स्थित हैं। पहले और दूसरे तार से बहने वाली धारा क्रमशः $3 \,A$ और $4.5 \,A$ है,जो विपरीत दिशाओं में है। दोनों तारों के मध्य-बिंदु पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? ($\mu_{0} =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता)

$100$ फेरों वाली एक कुंडली को सर्पिल (spiral) के रूप में कसकर लपेटा गया है, जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $1 \text{ cm}$ और $2 \text{ cm}$ हैं। जब कुंडली से $1 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित होती है, तो कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

बायो-सावर्ट नियम और कूलम्ब के स्थिर-वैद्युत नियम के बीच समानता बताइए।