गणित की परीक्षा में $30$ छात्रों के अंकों का वितरण नीचे दी गई तालिका में है। इस डेटा का बहुलक ज्ञात कीजिए। बहुलक और माध्य की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए।
वर्ग अंतराल$10-25$$25-40$$40-55$$55-70$$70-85$$85-100$
छात्रों की संख्या$2$$3$$7$$6$$6$$6$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(52) माध्य ज्ञात करने के लिए,हम वर्ग चिह्न $(x_i)$ और $f_i x_i$ की गणना करते हैं:
वर्ग अंतरालछात्रों की संख्या $(f_i)$वर्ग चिह्न $(x_i)$$f_i x_i$
$10-25$$2$$17.5$$35.0$
$25-40$$3$$32.5$$97.5$
$40-55$$7$$47.5$$332.5$
$55-70$$6$$62.5$$375.0$
$70-85$$6$$77.5$$465.0$
$85-100$$6$$92.5$$555.0$
कुल$\Sigma f_i = 30$$\Sigma f_i x_i = 1860.0$

माध्य $\bar{x} = \frac{\Sigma f_i x_i}{\Sigma f_i} = \frac{1860}{30} = 62$.
बहुलक के लिए,अधिकतम आवृत्ति $7$ है,जो बहुलक वर्ग $40-55$ के संगत है।
यहाँ,$l = 40$,$h = 15$,$f_1 = 7$,$f_0 = 3$,$f_2 = 6$.
बहुलक $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 40 + \left( \frac{7 - 3}{14 - 3 - 6} \right) \times 15 = 40 + \left( \frac{4}{5} \right) \times 15 = 40 + 12 = 52$.
व्याख्या: अधिकतम छात्रों ने $52$ अंक प्राप्त किए (बहुलक),जबकि औसतन एक छात्र ने $62$ अंक प्राप्त किए (माध्य)।

Explore More

Similar Questions

निम्नलिखित वितरण एक इलाके के बच्चों के दैनिक जेब भत्ते को दर्शाता है। माध्य जेब भत्ता $Rs. 18$ है। लुप्त बारंबारता $f$ ज्ञात कीजिए।
दैनिक जेब भत्ता (in $Rs.$)$11-13$$13-15$$15-17$$17-19$$19-21$$21-23$$23-25$
बच्चों की संख्या$7$$6$$9$$13$$f$$5$$4$

Difficult
View Solution

एक पौधे की $40$ पत्तियों की लंबाई निकटतम मिलीमीटर तक मापी गई है और प्राप्त आंकड़ों को निम्नलिखित तालिका में दर्शाया गया है:
लंबाई (mm में)पत्तियों की संख्या
$118-126$$3$
$127-135$$5$
$136-144$$9$
$145-153$$12$
$154-162$$5$
$163-171$$4$
$172-180$$2$

पत्तियों की माध्यिका लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक विद्यालय की कक्षा $X$ के $30$ विद्यार्थियों द्वारा गणित के $100$ अंकों के प्रश्न-पत्र में प्राप्त किए गए अंक नीचे दी गई तालिका में दिए गए हैं। विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।
प्राप्त अंक $(x_{i})$$10, 20, 36, 40, 50, 56, 60, 70, 72, 80, 88, 92, 95$
विद्यार्थियों की संख्या $(f_{i})$$1, 1, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 3, 1$

निम्नलिखित बारंबारता बंटन एक इलाके के $68$ उपभोक्ताओं की मासिक बिजली खपत दर्शाता है। इन आंकड़ों का माध्यक,माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए और उनकी तुलना कीजिए।
मासिक खपत (इकाइयों में)उपभोक्ताओं की संख्या
$65-85$$4$
$85-105$$5$
$105-125$$13$
$125-145$$20$
$145-165$$14$
$165-185$$8$
$185-205$$4$

Difficult
View Solution

नीचे दिया गया वितरण एक-दिवसीय क्रिकेट मैचों में गेंदबाजों द्वारा लिए गए विकेटों की संख्या को दर्शाता है। एक उपयुक्त विधि चुनकर विकेटों का माध्य ज्ञात कीजिए। यह माध्य क्या दर्शाता है?
विकेटों की संख्या$20$-$60$$60$-$100$$100$-$150$$150$-$250$$250$-$350$$350$-$450$
गेंदबाजों की संख्या$7$$5$$16$$12$$2$$3$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo