आव्यूह A = begin{bmatrix} a & -1 & 4 -3 & 0 | vedclass

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Question

(A) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & -1 & 4 \

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-$17$

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(A) एक आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & -1 & 4 \ -3 & 0 & 1 \ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है। सारणिक $|A|$ की गणना करने पर: $|A| = a(0 	imes 2 - 1 	imes 1) - (-1)(-3 	imes 2 - 1 	imes (-1)) + 4(-3 	imes 1 - 0 	imes (-1)) = 0$ $|A| = a(0 - 1) + 1(-6 + 1) + 4(-3 - 0) = 0$ $|A| = a(-1) + 1(-5) + 4(-3) = 0$ $-a - 5 - 12 = 0$ $-a - 17 = 0$ $a = -17$। अतः,आव्यूह व्युत्क्रमणीय नहीं है जब $a = -17$ हो।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ व्युत्क्रमणीय नहीं है यदि $a =$

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ है। तो समीकरण $\det(AB) = 0$ के सभी हल ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,वह है:

यदि $\alpha \neq a, \beta \neq b, \gamma \neq c$ और $\left|\begin{array}{lll}\alpha & b & c \\ a & \beta & c \\ a & b & \gamma\end{array}\right|=0$ है,तो $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a + b}\\b&c&{b + c}\\{a + b}&{b + c}&0\end{array}} \right| = 0$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

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