परवलय y=x^2+x+10 और 1 लंबाई की जीवा द्वारा पर | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय $y=x^2+x+10$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$y = (x + \frac{1}{2})^2 + \frac{39}{4}$,या $(x + \frac{1}{2})^2 = (y - \frac{39}{4})$ प्राप्त

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$\frac{1}{6}$

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(B) दिया गया परवलय $y=x^2+x+10$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$y = (x + \frac{1}{2})^2 + \frac{39}{4}$,या $(x + \frac{1}{2})^2 = (y - \frac{39}{4})$ प्राप्त होता है।यह $X^2 = 4aY$ के रूप का परवलय है जहाँ $4a = 1$,अतः नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई $1$ है।परवलय और $L$ लंबाई की जीवा द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल का सूत्र $A = \frac{L^3}{6 \cdot (4a)}$ होता है।यहाँ $L = 1$ और $4a = 1$ है।अतः,क्षेत्रफल $A = \frac{1^3}{6 \cdot 1} = \frac{1}{6}$।

परवलय $y=x^2+x+10$ और $1$ लंबाई की जीवा द्वारा परिबद्ध अधिकतम संभव क्षेत्रफल है

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