12 sin theta - 9 sin^2 theta ની મહત્તમ કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(	heta) = 12 \sin 	heta - 9 \sin^2 	heta$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $f(x) = 12x - 9x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(	heta) = 12 \sin 	heta - 9 \sin^2 	heta$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $f(x) = 12x - 9x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 12 - 18x$.$f'(x) = 0$ લેતા,$12 - 18x = 0$,તેથી $x = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$.કારણ કે $\frac{2}{3} \in [-1, 1]$,આપણે આ બિંદુએ વિધેયની કિંમત શોધીએ:$f\left(\frac{2}{3}ight) = 12\left(\frac{2}{3}ight) - 9\left(\frac{2}{3}ight)^2 = 8 - 9\left(\frac{4}{9}ight) = 8 - 4 = 4$.કારણ કે $f''(x) = -18 આમ,મહત્તમ કિંમત $4$ છે.

$12 \sin \theta - 9 \sin^2 \theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\theta \in (0, \pi / 2)$ માટે $\cos \theta + \sin \theta + \frac{2}{\sin 2 \theta}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું હશે?

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\tan ^2 \frac{A}{2} + \tan ^2 \frac{B}{2} + \tan ^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા

$x \in R$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sin x + 4} - \frac{1}{\cos x - 4}$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extremum values) શોધો.

વિધેય $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module