$15$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $12$ और $3$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर पाया गया कि एक प्रेक्षण को $12$ के स्थान पर $10$ पढ़ा गया था। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ सही प्रेक्षणों के माध्य और प्रसरण को दर्शाते हैं,तो $15(\mu+\mu^2+\sigma^2)$ का मान $...................$ है।

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $8$ गलत था। यदि गलत प्रेक्षण को हटा दिया जाए,तो सही माध्य और मानक विचलन की गणना कीजिए।

चार अवलोकनों के एक समूह का माध्य $1$ और प्रसरण $13$ है। छह अवलोकनों के दूसरे समूह का माध्य $2$ और प्रसरण $1$ है। तो, इन सभी $10$ अवलोकनों का प्रसरण किसके बराबर है?

पुरुषों और महिलाओं के एक समूह की औसत आयु $30$ वर्ष है। यदि पुरुषों की औसत आयु $32$ वर्ष और महिलाओं की औसत आयु $27$ वर्ष है,तो समूह में महिलाओं का प्रतिशत कितना है?

मान लीजिए कि समुच्चय $A$ और $B$ में प्रत्येक में $5$ तत्व हैं। मान लीजिए कि समुच्चय $A$ और $B$ के तत्वों का माध्य क्रमशः $5$ और $8$ है और समुच्चय $A$ और $B$ के तत्वों का प्रसरण क्रमशः $12$ और $20$ है। $A$ के प्रत्येक तत्व से $3$ घटाकर और $B$ के प्रत्येक तत्व में $2$ जोड़कर $10$ तत्वों का एक नया समुच्चय $C$ बनाया जाता है। तो $C$ के तत्वों के माध्य और प्रसरण का योग $.......$ है।

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{11}$ वे प्रेक्षण हैं जो $\sum_{i=1}^{11}(x_i-4)=22$ और $\sum_{i=1}^{11}(x_i-4)^2=154$ को संतुष्ट करते हैं। यदि प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ मूलों वाला द्विघात समीकरण है