આઠ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 9 અને 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $x$ અને $y$ છે.આઠ અવલોકનોનો સરવાળો $8 	imes 9 = 72$ થાય.છ આપેલા અવલોકનોનો સરવાળો $6 + 7 + 10 + 12 + 12 + 13 = 60$ થાય.ત

Vedclass · Accepted Answer

$4, 8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બાકીના બે અવલોકનો $x$ અને $y$ છે.આઠ અવલોકનોનો સરવાળો $8 	imes 9 = 72$ થાય.છ આપેલા અવલોકનોનો સરવાળો $6 + 7 + 10 + 12 + 12 + 13 = 60$ થાય.તેથી,$x + y = 72 - 60 = 12$ ........... $(1)$વિચરણનું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ છે.$9.25 = \frac{1}{8} (6^2 + 7^2 + 10^2 + 12^2 + 12^2 + 13^2 + x^2 + y^2) - 9^2$.$9.25 + 81 = \frac{1}{8} (36 + 49 + 100 + 144 + 144 + 169 + x^2 + y^2)$.$90.25 	imes 8 = 642 + x^2 + y^2$.$722 = 642 + x^2 + y^2 \Rightarrow x^2 + y^2 = 80$ ........... $(2)$$(1)$ પરથી,$(x + y)^2 = 144 \Rightarrow x^2 + y^2 + 2xy = 144$.$80 + 2xy = 144$ $\Rightarrow 2xy = 64$ $\Rightarrow xy = 32$.$x + y = 12$ અને $xy = 32$ હોવાથી,દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 12t + 32 = 0$ ઉકેલતા.$(t - 8)(t - 4) = 0$.આમ,બાકીના બે અવલોકનો $4$ અને $8$ છે.

આઠ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ છે. જો છ અવલોકનો $6, 7, 10, 12, 12$ અને $13$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

Similar Questions

$6$ અલગ અવલોકનોનો મધ્યક $6.5$ છે અને તેમનું વિચરણ $10.25$ છે. જો $6$ માંથી $4$ અવલોકનો $2, 4, 5$ અને $7$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

ધારો કે $r$ એ વિસ્તાર છે અને $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ એ અવલોકનોના સમૂહ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ છે. તો:

ગણ $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ માટે વિચરણ $4$ છે અને મધ્યક $2$ છે. ગણ $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4, y_5\}$ માટે વિચરણ $5$ છે અને મધ્યક $4$ છે. તો,$A \cup B$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module