आठ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 9 और | vedclass

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Question

(A) माना शेष दो प्रेक्षण $x$ और $y$ हैं।आठ प्रेक्षणों का योग $8 	imes 9 = 72$ है।छह दिए गए प्रेक्षणों का योग $6 + 7 + 10 + 12 + 12 + 13 = 60$ है।अतः,

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$4, 8$

Vedclass · Answer

(A) माना शेष दो प्रेक्षण $x$ और $y$ हैं।आठ प्रेक्षणों का योग $8 	imes 9 = 72$ है।छह दिए गए प्रेक्षणों का योग $6 + 7 + 10 + 12 + 12 + 13 = 60$ है।अतः,$x + y = 72 - 60 = 12$ ........... $(1)$प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ है।$9.25 = \frac{1}{8} (6^2 + 7^2 + 10^2 + 12^2 + 12^2 + 13^2 + x^2 + y^2) - 9^2$.$9.25 + 81 = \frac{1}{8} (36 + 49 + 100 + 144 + 144 + 169 + x^2 + y^2)$.$90.25 	imes 8 = 642 + x^2 + y^2$.$722 = 642 + x^2 + y^2 \Rightarrow x^2 + y^2 = 80$ ........... $(2)$$(1)$ से,$(x + y)^2 = 144 \Rightarrow x^2 + y^2 + 2xy = 144$.$80 + 2xy = 144$ $\Rightarrow 2xy = 64$ $\Rightarrow xy = 32$.चूंकि $x + y = 12$ और $xy = 32$,द्विघात समीकरण $t^2 - 12t + 32 = 0$ को हल करने पर।$(t - 8)(t - 4) = 0$.अतः,शेष दो प्रेक्षण $4$ और $8$ हैं।

अंक:	$2$	$3$	$5$	$7$
बारंबारता:	$(x+1)^2$	$2x-5$	$x^2-3x$	$x$

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