6 અલગ અવલોકનોનો મધ્યક 6.5 છે અને તેમનું વિચરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $6$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$ છે. આપેલ છે કે $x_1=2, x_2=4, x_3=5, x_4=7$. ધારો કે $x_5=a$ અને $x_6=b$.મધ્યક $\bar{x} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$10, 11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $6$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$ છે. આપેલ છે કે $x_1=2, x_2=4, x_3=5, x_4=7$. ધારો કે $x_5=a$ અને $x_6=b$.મધ્યક $\bar{x} = \frac{2+4+5+7+a+b}{6} = 6.5$.$18+a+b = 39$ $\Rightarrow a+b = 21$ $\Rightarrow b = 21-a$.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = 10.25$.$\frac{2^2+4^2+5^2+7^2+a^2+b^2}{6} - (6.5)^2 = 10.25$.$\frac{4+16+25+49+a^2+b^2}{6} = 10.25 + 42.25 = 52.5$.$94 + a^2 + b^2 = 315 \Rightarrow a^2 + b^2 = 221$.$b = 21-a$ મૂકતા: $a^2 + (21-a)^2 = 221$.$a^2 + 441 - 42a + a^2 = 221$.$2a^2 - 42a + 220 = 0 \Rightarrow a^2 - 21a + 110 = 0$.$(a-10)(a-11) = 0$.તેથી,બાકીના બે અવલોકનો $10$ અને $11$ છે.

$6$ અલગ અવલોકનોનો મધ્યક $6.5$ છે અને તેમનું વિચરણ $10.25$ છે. જો $6$ માંથી $4$ અવલોકનો $2, 4, 5$ અને $7$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

Similar Questions

એક વિતરણના વર્ગ ચિહ્નો (class marks) $6, 10, 14, 18, 22, 26, 30$ છે,તો વર્ગની લંબાઈ (class size) કેટલી થાય?

જો $50, 70, 60, B, 20, 40$ અવર્ગીકૃત માહિતીનો વિસ્તાર $65$ હોય,તો $B$ ની શક્ય કિંમતોનો તફાવત (absolute difference) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module