निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका के सापेक्ष म | vedclass

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Question

(A) माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात करने के लिए,हम पहले संचयी आवृत्ति $(c.f.)$ की गणना करते हैं:$x$$f$$c.f.$$|x_i - 	ext{Median}|$$f_i |x_i - \

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$7.5$

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(A) माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात करने के लिए,हम पहले संचयी आवृत्ति $(c.f.)$ की गणना करते हैं:$x$$f$$c.f.$$|x_i - 	ext{Median}|$$f_i |x_i - 	ext{Median}|$$6$$4$$4$$18$$72$$12$$7$$11$$12$$84$$18$$9$$20$$6$$54$$24$$18$$38$$0$$0$$30$$15$$53$$6$$90$$36$$10$$63$$12$$120$$42$$5$$68$$18$$90$कुल आवृत्ति $N = \Sigma f_i = 68$.माध्यिका $(\frac{N}{2})^{th} = 34^{th}$ प्रेक्षण के संगत मान है। $c.f.$ कॉलम से,$34^{th}$ प्रेक्षण उस वर्ग में आता है जहाँ $x = 24$ है।अतः,$	ext{Median} = 24$.माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन इस प्रकार है:$	ext{M.D.}(	ext{Median}) = \frac{\Sigma f_i |x_i - 	ext{Median}|}{\Sigma f_i} = \frac{72 + 84 + 54 + 0 + 90 + 120 + 90}{68} = \frac{510}{68} = 7.5$.

$x_i$	$3$	$9$	$17$	$23$	$27$
$f_i$	$8$	$10$	$12$	$9$	$5$

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x$ $6$ $12$ $18$ $24$ $30$ $36$ $42$
$f$ $4$ $7$ $9$ $18$ $15$ $10$ $5$

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निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $3$ $9$ $17$ $23$ $27$

$f_i$ $8$ $10$ $12$ $9$ $5$

यदि संख्याओं $1, 2, 3, \ldots, n$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,जहाँ $n$ विषम है,$\frac{5(n+1)}{n}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ($2$ दशमलव तक सही) है:
$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$
$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

माध्य विचलन (Mean deviation) न्यूनतम होता है यदि इसे किसके सापेक्ष लिया जाए :-

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$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:$x$$6$$12$$18$$24$$30$$36$$42$$f$$4$$7$$9$$18$$15$$10$$5$