પદાવલિ |z|+|z-1|+|z-1-i|+|z-i| ની ન્યૂનતમ કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $O(0,0)$,$A(1,0)$,$B(1,1)$,અને $C(0,1)$ છે.આ પદાવલિ એકમ ચોરસ $OABC$ ના શિરોબિંદુઓથી બિંદુ $z$ ના અંતરનો સરવાળો દર્શાવે

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $O(0,0)$,$A(1,0)$,$B(1,1)$,અને $C(0,1)$ છે.આ પદાવલિ એકમ ચોરસ $OABC$ ના શિરોબિંદુઓથી બિંદુ $z$ ના અંતરનો સરવાળો દર્શાવે છે.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,કોઈપણ બિંદુ $z$ થી બહિર્મુખ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ સુધીના અંતરનો સરવાળો તેના વિકર્ણોના છેદબિંદુ પર ન્યૂનતમ થાય છે.વિકર્ણો $OB$ (બિંદુ $(0,0)$ અને $(1,1)$ ને જોડતી રેખા) અને $AC$ (બિંદુ $(1,0)$ અને $(0,1)$ ને જોડતી રેખા) છે.છેદબિંદુ $z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$ છે.ન્યૂનતમ કિંમત એ વિકર્ણોની લંબાઈનો સરવાળો છે:$|z-0| + |z-(1+i)| = |\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i| + |-\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i| = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.$|z-1| + |z-i| = |-\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i| + |\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i| = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.કુલ ન્યૂનતમ કિંમત = $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$.

પદાવલિ $|z|+|z-1|+|z-1-i|+|z-i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે અને $i=\sqrt{-1}$ છે.

Similar Questions

જો $z_1 = 10 + 6i$,$z_2 = 4 + 6i$ અને $z$ કોઈ એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z - z_1}{z - z_2}$ નો કોણાંક $\frac{\pi}{4}$ થાય,તો

જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે:

$|z|+|z-1|=3$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (જ્યાં $\alpha \in R$) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $|z| = 2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થાય?

ગણ $\{z=a+ib: a, b \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, |z-1| \leq 1, |z-5| \leq |z-5i|\}$ ના ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module