फलन $f(x)=2|x-1|+|x-2|$ का न्यूनतम मान है

$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$ का अधिकतम मान क्या है?

ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर गति कर रहे एक पत्थर का गति का समीकरण $s = 490t - 4.9t^2$ है। पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है

$x \in [0, \pi]$ के लिए $f(x) = \sin x + \cos x$ का निरपेक्ष अधिकतम मान . . . . . . है।

कथन-$I$: अनुक्रम $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}, n \in N$ का $7^{th}$ पद सबसे बड़ा पद है।
कथन-$II$: फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^3 + 200}$ का स्थानीय उच्चतम मान $x = 7$ पर प्राप्त होता है।

एक खुली धातु की टंकी का निर्माण किया जाना है,जिसका आधार वर्गाकार और भुजाएँ ऊर्ध्वाधर हैं,जिसका आयतन $500 \,m^3$ है। तो इसके निर्माण में प्रयुक्त धातु की शीट का क्षेत्रफल न्यूनतम होने के लिए टंकी की विमाएँ ज्ञात कीजिए।