સંકર સંખ્યા frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$.માનાંકના ગુણધર્મ $|\frac{z_1 z_2}{z_3 z_4}| = \frac{|z_1| |z_2|}{|z_3| |z_4|}$ નો ઉપયોગ કરતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$.માનાંકના ગુણધર્મ $|\frac{z_1 z_2}{z_3 z_4}| = \frac{|z_1| |z_2|}{|z_3| |z_4|}$ નો ઉપયોગ કરતા:$|z| = \frac{|1+i|^2 |1+3i|}{|2-6i| |2-2i|}$$|1+i| = \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$,તેથી $|1+i|^2 = 2$.$|1+3i| = \sqrt{1^2+3^2} = \sqrt{10}$.$|2-6i| = \sqrt{2^2+(-6)^2} = \sqrt{4+36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$.$|2-2i| = \sqrt{2^2+(-2)^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.આ કિંમતો મૂકતા:$|z| = \frac{2 	imes \sqrt{10}}{2\sqrt{10} 	imes 2\sqrt{2}} = \frac{2}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4}$.

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$ નો માનાંક શોધો.

Similar Questions

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

જો $\alpha, \beta$ શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય અને $z=(\alpha+i \beta)(2+7 i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $|z|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module