સંકર સંખ્યા (sin theta, cos theta) નો ગુણાકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = \sin 	heta + i \cos 	heta$ છે. $z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $\frac{1}{z}$ છે. $\frac{1}{z} = \frac{1}{\sin 	heta + i \co

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin 	heta, -\cos 	heta)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = \sin 	heta + i \cos 	heta$ છે. $z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $\frac{1}{z}$ છે. $\frac{1}{z} = \frac{1}{\sin 	heta + i \cos 	heta}$. અંશ અને છેદને $(\sin 	heta - i \cos 	heta)$ વડે ગુણતા: $\frac{1}{z} = \frac{\sin 	heta - i \cos 	heta}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)(\sin 	heta - i \cos 	heta)}$. નિત્યસમ $(a+ib)(a-ib) = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{z} = \frac{\sin 	heta - i \cos 	heta}{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}$. કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી: $\frac{1}{z} = \sin 	heta - i \cos 	heta$. આમ,ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $(\sin 	heta, -\cos 	heta)$ છે.

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

Similar Questions

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,અને $z_3 = i$ હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module