z = frac{-2+i}{(1-2i)^2} ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$.પ્રથમ,છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $(1-2i)^2 = 1 - 4 - 4i = -3 - 4i$.તેથી,$z = \frac{-2+i}{-3-4i} = \frac{2-i}{3+4i}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$.પ્રથમ,છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $(1-2i)^2 = 1 - 4 - 4i = -3 - 4i$.તેથી,$z = \frac{-2+i}{-3-4i} = \frac{2-i}{3+4i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(3-4i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(2-i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)} = \frac{6 - 11i - 4}{25} = \frac{2 - 11i}{25}$.તેથી,$\bar{z} = \frac{2 + 11i}{25}$.માનાંક $|\bar{z}| = |z| = \sqrt{(\frac{2}{25})^2 + (-\frac{11}{25})^2} = \sqrt{\frac{125}{625}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાનું માનાંક શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

જો $z = \frac{4}{1-i}$ હોય, તો $\bar{z}$ શું થાય? (જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે.)

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

સંકર સંખ્યા $4-3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module