एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता R का प्राकृत | vedclass

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Question

(C) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R = R_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln R = \ln R_0 - \lamb

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$75000$

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(C) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $R = R_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln R = \ln R_0 - \lambda t$ प्राप्त होता है।इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ग्राफ का ढाल $m = -\lambda$ है।दिए गए ग्राफ से,$t = 0$ पर,$\ln R_0 = 2$,जिसका अर्थ है $R_0 = e^2 = 7.5$।ग्राफ का ढाल $\lambda = -\frac{\Delta(\ln R)}{\Delta t} = -\frac{1 - 2}{10 	imes 10^3 - 0} = \frac{1}{10^4} = 10^{-4} 	ext{ s}^{-1}$ है।हम जानते हैं कि सक्रियता $R_0 = \lambda N_0$ होती है,जहाँ $N_0$ समय $t = 0$ पर अविखंडित नाभिकों की संख्या है।इसलिए,$N_0 = \frac{R_0}{\lambda} = \frac{7.5}{10^{-4}} = 7.5 	imes 10^4 = 75000$।

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