ધન પૂર્ણાંકોની એવી 5-ટપલ્સ (a, b, c, d, e) ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બહિર્મુખ પંચકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(5-2) 	imes 180^{\circ} = 540^{\circ}$ થાય છે.ધારો કે ખૂણાઓ $a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d$ છે,જ્યાં $d \geq 0$.સ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) બહિર્મુખ પંચકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(5-2) 	imes 180^{\circ} = 540^{\circ}$ થાય છે.ધારો કે ખૂણાઓ $a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d$ છે,જ્યાં $d \geq 0$.સરવાળો $5a + 10d = 540^{\circ}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $a + 2d = 108^{\circ}$ થાય છે.$a$ અને $d$ પૂર્ણાંકો છે અને $a > 0$ હોવાથી,$2d = 108 - a$ મળે.બહિર્મુખ પંચકોણ માટે દરેક ખૂણો $180^{\circ}$ થી ઓછો હોવો જોઈએ. સૌથી મોટો ખૂણો $e = a + 4d$ છે.$a = 108 - 2d$ મૂકતા,$e = (108 - 2d) + 4d = 108 + 2d$ મળે.આપણે $108 + 2d વળી,$a$ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$a = 108 - 2d > 0$,તેથી $2d $d$ એ અનૃણ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $d$ ની કિંમતો $0, 1, 2, \dots, 35$ હોઈ શકે.આમ,$d$ માટે કુલ $36$ શક્ય કિંમતો મળે છે,અને દરેક $d$ માટે $a$ ની કિંમત નિશ્ચિત થાય છે.

Similar Questions

જો શ્રેણી $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ અને $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ ના $m^{th}$ પદો સમાન હોય,તો $m = $

જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $2n + 3 : 6n + 5$ હોય,તો તેમના $13$ મા પદોનો ગુણોત્તર....... છે.

$100$ થી $300$ વચ્ચેની $7$ વડે ભાગી શકાય તેવી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module