$3, 4, 5, 6, 7, 0$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $40,000$ થી મોટી એવી કેટલી $5$-અંકી એકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અંક પુનરાવર્તિત થતો હોય?

$1$ અને $10,000$ ની વચ્ચેની સંખ્યાઓ $2$ અને $3$ અંકનો એકવાર અને $4$ અંકનો બે વાર ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે. જો આ રીતે બનેલી સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે અને $x, y$ એ અનુક્રમે $4324$ અને $324$ ના ક્રમ દર્શાવતા હોય,તો $x-y=$

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $5$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં $1$ અને $2$ બંનેનો સમાવેશ થતો હોય?

જો $x$ અને $y$ એ $ATRAPATRAM$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં $(i)$ બધા $A$ સાથે હોય અને $(ii)$ કોઈ પણ બે $A$ સાથે ન હોય,તો $x+y$ બરાબર શું થાય?

$ANIMAL$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને તમામ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે છે અને આ રીતે બનેલા ક્રમચયોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. જો $ANIMAL$ શબ્દનો ક્રમ $x$ હોય,તો $PERSON$ શબ્દના અક્ષરોને ગોઠવીને મેળવેલા ક્રમચયોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવતા,$x$ ક્રમ ધરાવતો ક્રમચય કયો છે?

$2, 3, 4, 5$ અને $7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $3$-અંકની સંખ્યાઓ,જેમાં અંકોનું પુનરાવર્તન થતું નથી અને જે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી,તેની સંખ્યા .......... છે.