ACCOMMODATION शब्द के अक्षरों से 4 अक्षरों के | vedclass

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Question

(A) $ACCOMMODATION$ शब्द में $13$ अक्षर हैं: $A-2, C-2, O-3, M-2, D-1, T-1, I-1, N-1$। कुल $8$ भिन्न अक्षर हैं: ${A, C, O, M, D, T, I, N}$।$4$ अक्षरों

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$167$

Vedclass · Answer

(A) $ACCOMMODATION$ शब्द में $13$ अक्षर हैं: $A-2, C-2, O-3, M-2, D-1, T-1, I-1, N-1$। कुल $8$ भिन्न अक्षर हैं: ${A, C, O, M, D, T, I, N}$।$4$ अक्षरों का चयन करने के लिए निम्नलिखित स्थितियाँ उत्पन्न होती हैं:$1$. $3$ समान और $1$ भिन्न: ${O}$ में से $1$ और शेष $7$ में से $1$ चुनने के तरीके: ${}^{1}C_{1} 	imes {}^{7}C_{1} = 7$।$2$. $2$ समान और $2$ समान: $4$ जोड़ों ${A, C, O, M}$ में से $2$ चुनने के तरीके: ${}^{4}C_{2} = 6$।$3$. $2$ समान और $2$ भिन्न: $4$ जोड़ों में से $1$ और शेष $7$ में से $2$ चुनने के तरीके: ${}^{4}C_{1} 	imes {}^{7}C_{2} = 4 	imes 21 = 84$।$4$. सभी $4$ भिन्न: $8$ में से $4$ चुनने के तरीके: ${}^{8}C_{4} = 70$।कुल तरीके $= 7 + 6 + 84 + 70 = 167$।

$ACCOMMODATION$ शब्द के अक्षरों से $4$ अक्षरों के सभी संभावित संयोजनों की संख्या क्या है?

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