વિકલ સમીકરણ left(frac{d^4 y}{d x^4}+frac{d^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં રહેલા સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) નક્કી કરવો પડે. સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા એ વિક

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં રહેલા સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) નક્કી કરવો પડે. સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા એ વિકલ સમીકરણના ક્રમ જેટલી હોય છે.સૌ પ્રથમ, અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે આપેલ સમીકરણને ફરીથી લખીએ:$\left(\frac{d^4 y}{d x^4}+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{3 / 2}=5 \frac{d^3 y}{d x^3}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે છે:$\left(\frac{d^4 y}{d x^4}+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3 = 25 \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2$સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $\frac{d^4 y}{d x^4}$ છે, જેનો ક્રમ $4$ છે.આમ, વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $4$ હોવાથી, તેના વ્યાપક ઉકેલમાં $4$ સ્વૈર અચળાંકો હશે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^4 y}{d x^4}+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{3 / 2}=5 \frac{d^3 y}{d x^3}$ ના વ્યાપક ઉકેલમાં આવતા સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $y=px+\sqrt{a^{2}p^{2}+b^{2}}$,જ્યાં $p=\frac{dy}{dx}$ છે,તેનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ ની ઘાત . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ ની

વિકલ સમીકરણ $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 2 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 + 3y + x = 0$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module