વર્તુળો x^2+y^2-6x=0 અને x^2+y^2+6x+2y+1=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-6x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2+0^2-0} = 3$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+6x+2y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-6x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2+0^2-0} = 3$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+6x+2y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2+(-1)^2-1} = \sqrt{9+1-1} = 3$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (0 - (-1))^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{37}$ છે.અહીં $r_1 + r_2 = 3 + 3 = 6$ અને $\sqrt{36}  r_1 + r_2$ મળે છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ત્રિજ્યાઓના સરવાળા કરતા વધારે હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાની બહાર છે અને એકબીજાને સ્પર્શતા નથી.તેથી,દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $4$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x=0$ અને $x^2+y^2+6x+2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ..... છે.

Similar Questions

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=3$ અને $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ નું બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $\frac{\beta}{\alpha}=$

જો બે વર્તુળો $(0,0)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમનો રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શું હશે?

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2+6x-15=0$ તથા $x^2+y^2-8y-10=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module