સમીકરણ x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $(x-1)^{2}(x+1)(x^{5}+3x-1)=0$ મળે છે.ધારો કે $f(x) = x^{5}+3

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $(x-1)^{2}(x+1)(x^{5}+3x-1)=0$ મળે છે.ધારો કે $f(x) = x^{5}+3x-1$. અહીં $f'(x) = 5x^{4}+3 > 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ વધતું વિધેય છે અને તેનું માત્ર $1$ વાસ્તવિક બીજ છે.$(x-1)^{2}(x+1) = 0$ ના બીજ $x=1$ અને $x=-1$ છે.આમ,કુલ $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ મળે છે.

સમીકરણ $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

$x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ ની કિંમત શું છે?

$(x-\alpha)(x-\beta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module