BARRACK શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $BARRACK$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, A, R, R, B, C, K$. ભિન્ન અક્ષરો ${A, R, B, C, K}$ છે.કિસ્સો $1$: બધા $4$ અક્ષરો ભિન્ન હોય.${A, R, B, C, K}$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$270$

Vedclass · Answer

(D) $BARRACK$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, A, R, R, B, C, K$. ભિન્ન અક્ષરો ${A, R, B, C, K}$ છે.કિસ્સો $1$: બધા $4$ અક્ષરો ભિન્ન હોય.${A, R, B, C, K}$ માંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતો $^5C_4 = 5$ છે. આ $4$ અક્ષરોને $4! = 24$ રીતે ગોઠવી શકાય.કુલ શબ્દો $= 5 	imes 24 = 120$.કિસ્સો $2$: બે અક્ષરો સમાન (એક જોડી) અને બે ભિન્ન હોય.પેટા-કિસ્સો $2a$: જોડી $R, R$ હોય. ${A, B, C, K}$ માંથી અન્ય $2$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતો $^4C_2 = 6$ છે. ગોઠવણીની રીતો $\frac{4!}{2!} = 12$ છે.કુલ શબ્દો $= 6 	imes 12 = 72$.પેટા-કિસ્સો $2b$: જોડી $A, A$ હોય. ${R, B, C, K}$ માંથી અન્ય $2$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતો $^4C_2 = 6$ છે. ગોઠવણીની રીતો $\frac{4!}{2!} = 12$ છે.કુલ શબ્દો $= 6 	imes 12 = 72$.કિસ્સો $3$: બે જોડીઓ ($A, A$ અને $R, R$) હોય.${A, A, R, R}$ માંથી $2$ જોડી પસંદ કરવાની રીત $^2C_2 = 1$ છે. ગોઠવણીની રીતો $\frac{4!}{2!2!} = 6$ છે.કુલ શબ્દો $= 1 	imes 6 = 6$.કુલ શબ્દોની સંખ્યા $= 120 + 72 + 72 + 6 = 270$.

$BARRACK$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ચાર અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ અંકોની મદદથી એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં એકી અંકો હંમેશા એકી સ્થાનો પર જ હોય?

'$BHARAT$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય? આમાંથી કેટલા શબ્દોમાં '$B$' અને '$H$' ક્યારેય સાથે ન હોય?

${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module