પરવલય y^2=4x પર બિંદુ (9,6) માંથી દોરી શકાતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=4ax$ છે,જ્યાં $a=1$ છે.પરવલય $y^2=4ax$ પરના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.જો આ અભિલંબ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=4ax$ છે,જ્યાં $a=1$ છે.પરવલય $y^2=4ax$ પરના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.જો આ અભિલંબ $(9,6)$ માંથી પસાર થાય,તો $6 = -9t + 2(1)t + (1)t^3$.$6 = -7t + t^3 \Rightarrow t^3 - 7t - 6 = 0$.કિંમતો તપાસતા,$t=-1$ એ એક ઉકેલ છે: $(-1)^3 - 7(-1) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0$.$(t+1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(t+1)(t^2 - t - 6) = 0 \Rightarrow (t+1)(t-3)(t+2) = 0$ મળે છે.ઉકેલો $t = -1, 3, -2$ છે.$t$ માટે $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક કિંમતો હોવાથી,બિંદુ $(9,6)$ માંથી પરવલય પર $3$ ભિન્ન અભિલંબ દોરી શકાય છે.

પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(9,6)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

નાભિ $(0, -3)$ અને નિયામિકા $y = 3$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણો $x = \frac{t}{4}$ અને $y = \frac{t^2}{4}$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module