$4$ સમાંતર રેખાઓના સમૂહ અને $3$ સમાંતર રેખાઓના બીજા સમૂહના છેદનથી બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સંખ્યા કેટલી છે?

$XY$-સમતલમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુઓ $(x, y)$ કે જે $0 \leq x \leq 4$ અને $0 \leq y \leq 4$ નું પાલન કરે છે,તેવા બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $t_n$ એ $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ માંથી પસંદ કરેલી ભિન્ન બાજુઓવાળા પૂર્ણાંક બાજુવાળા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તો,$t_{20} - t_{19}$ બરાબર શું થાય?

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણમાં $170$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $L_1, L_2, \ldots, L_{20}$ ભિન્ન છે. $n=1, 2, 3, \ldots, 10$ માટે,બધી રેખાઓ $L_{2n-1}$ એકબીજાને સમાંતર છે અને બધી રેખાઓ $L_{2n}$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. ગણ $\{L_1, L_2, \ldots, L_{20}\}$ માંથી રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુઓની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી થાય?

$12$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બાર શિરોબિંદુઓમાંથી ચારને જોડીને મેળવી શકાય તેવા લંબચોરસની સંખ્યા કેટલી છે?