વક્ર $y=x^5-20x^3+50x+2$ એ $x$-અક્ષને છેદતા બિંદુઓની સંખ્યા $............$ છે.

એક દુશ્મન ફાઈટર જેટ $y = x^2 + 2$ વક્ર પર ઉડી રહ્યું છે. એક સૈનિક $(3, 2)$ પર સ્થિત છે અને જ્યારે જેટ તેની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેને તોડી પાડવા માંગે છે. તો,નજીકનું અંતર કેટલું હશે?

ધારો કે $f: D \rightarrow R$, $D \subseteq R$, $c \in D$ અને $r$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$Y$. $c$ એ $f$ નો અંતિમ બિંદુ છે $\Rightarrow c$ એ $rf$ નો અંતિમ બિંદુ છે
$M$. $c$ એ $f$ નો અંતિમ બિંદુ છે $\Rightarrow c$ એ $r+f$ નો અંતિમ બિંદુ છે
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$2 \ cm$ બાજુવાળા એક ચોરસનો વિચાર કરો. તેને બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ખૂણેથી કાપવામાં આવે છે. આમ બનતી બે સમતલીય આકૃતિઓની પરિમિતિના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

અંતરાલ $[1,6]$ પર વિધેય $f(x)=\frac{x}{8}+\frac{2}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $a_n$ એ શ્રેણી $a_n = \frac{n^3}{n^4+147}$,$n = 1, 2, 3, \ldots$ નું સૌથી મોટું પદ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ થાય.