$(-\infty, \infty)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$ है।

मान लीजिए $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $f(x)$ का $x = 1$ पर स्थानीय न्यूनतम और $x = -\frac{1}{3}$ पर स्थानीय अधिकतम मान है और $f(2) = 0$ है,तो $\int_{-1}^1 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दी गई हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम होगा यदि दी गई भुजाओं के बीच का कोण है

अंतराल $(2, \infty)$ में $\frac{\log x}{x}$ का न्यूनतम मान है

फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ का स्थानीय अधिकतम मान तब होता है जब $x$ का मान है:

एक नियमित त्रिकोणीय प्रिज्म में,एक आधार के केंद्र से दूसरे आधार के शीर्षों में से एक की दूरी $l$ है। प्रिज्म की वह ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसके लिए आयतन अधिकतम हो।