રેખા x+y=4 પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: x+y-4=0$ અને $L_2: 2x+2y-5=0$ છે, જેને $x+y-2.5=0$ તરીકે લખી શકાય. બંને રેખાઓનો ઢાળ સમાન $(-1)$ હોવાથી, રેખાઓ સમાંતર છે. બે સમાંત

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: x+y-4=0$ અને $L_2: 2x+2y-5=0$ છે, જેને $x+y-2.5=0$ તરીકે લખી શકાય. બંને રેખાઓનો ઢાળ સમાન $(-1)$ હોવાથી, રેખાઓ સમાંતર છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax+by+c_1=0$ અને $ax+by+c_2=0$ વચ્ચેનું લંબ અંતર $d = \frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ દ્વારા મળે છે. અહીં, $d = \frac{|-4 - (-2.5)|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|-1.5|}{\sqrt{2}} = \frac{1.5}{\sqrt{2}} = \frac{3}{2\sqrt{2}} \approx 1.06$. બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\approx 1.06$ છે, જે $1$ કરતા વધારે છે, તેથી રેખા $x+y=4$ પર એવું કોઈ બિંદુ નથી જે રેખા $2x+2y=5$ થી $1$ એકમ અંતરે હોય. આમ, આવા બિંદુઓની સંખ્યા $0$ છે.

રેખા $x+y=4$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જે રેખા $2x+2y=5$ થી એકમ અંતરે હોય?

Similar Questions

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-1, 2)$ થી $8$ જેટલા અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module