સમીકરણ frac{1}{x} + frac{1}{x+1} + frac{1}{x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} = \frac{13}{12}$.ડાબી બાજુના અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો કરતા:$\frac{(x+1)(x+2) + x(x+2) + x(x+1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} = \frac{13}{12}$.ડાબી બાજુના અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો કરતા:$\frac{(x+1)(x+2) + x(x+2) + x(x+1)}{x(x+1)(x+2)} = \frac{13}{12}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{(x^2 + 3x + 2) + (x^2 + 2x) + (x^2 + x)}{x(x+1)(x+2)} = \frac{13}{12}$.$\frac{3x^2 + 6x + 2}{x^3 + 3x^2 + 2x} = \frac{13}{12}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$12(3x^2 + 6x + 2) = 13(x^3 + 3x^2 + 2x)$.$36x^2 + 72x + 24 = 13x^3 + 39x^2 + 26x$.ઘાત સમીકરણમાં ગોઠવતા:$13x^3 + 3x^2 - 46x - 24 = 0$.રેશનલ રૂટ થિયરમનો ઉપયોગ કરીને ચકાસતા,$x=2$ એ ઉકેલ છે:$13(8) + 3(4) - 46(2) - 24 = 104 + 12 - 92 - 24 = 0$.$(x-2)$ વડે ભાગતા $(x-2)(13x^2 + 29x + 12) = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $13x^2 + 29x + 12 = 0$ નો વિવેચક $D = 217$ છે,જે પૂર્ણવર્ગ નથી,તેથી અન્ય ઉકેલો પૂર્ણાંક નથી.આમ,માત્ર એક જ ધન પૂર્ણાંક ઉકેલ $x=2$ છે.

સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} = \frac{13}{12}$ નું સમાધાન કરતા ધન પૂર્ણાંકો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

$a$ ના કયા અંતરાલ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

$2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમીકરણ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ મળે?

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module