0 leqslant x leqslant 2pi અંતરાલમાં 16^{sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 16^{\sin ^2 x}$. $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ હોવાથી,$16^{\cos ^2 x} = \frac{16}{y}$ થાય.સમીકરણ: $y + \frac{16}{y} = 10 \implies y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 16^{\sin ^2 x}$. $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ હોવાથી,$16^{\cos ^2 x} = \frac{16}{y}$ થાય.સમીકરણ: $y + \frac{16}{y} = 10 \implies y^2 - 10y + 16 = 0$.અવયવ પાડતા: $(y - 8)(y - 2) = 0$,તેથી $y = 8$ અથવા $y = 2$.કિસ્સો $1$: $16^{\sin ^2 x} = 8 \implies 4 \sin ^2 x = 3 \implies \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. આના $4$ ઉકેલો મળે.કિસ્સો $2$: $16^{\sin ^2 x} = 2 \implies 4 \sin ^2 x = 1 \implies \sin x = \pm \frac{1}{2}$. આના $4$ ઉકેલો મળે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $4 + 4 = 8$.

$0 \leqslant x \leqslant 2\pi$ અંતરાલમાં $16^{\sin ^2 x} + 16^{\cos ^2 x} = 10$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \tan 3\theta = \tan \theta \tan 2\theta \tan 3\theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$0$ અને $2\pi$ ની વચ્ચેના ખૂણાઓનો સમૂહ જે સમીકરણ $4\cos^2 \theta - 2\sqrt{2}\cos \theta - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

સમીકરણ $\cos 4x = \cos 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^{2} x-\cos 2 x=2-\sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module